Родился в 1975 году в семье физиков в Черноголовке, в Подмосковье. Высшее образование получил в МФТИ. Также обучался в РЭА имени Плеханова по специальности «Учёт и аудит». Оба вуза предприниматель закончил с красным дипломом.

На втором курсе устроился в «Элосбанк». В 2000-х годах работал аналитиком и финансовым директором в b2b-компаниях. С 2002 по 2004 работал руководителем стратегических проектов холдинга «Регент». Затем до 2008 года занимал должность финансового директора в рыбном холдинге «Агама».

12 мая 2009 предприниматель открыл первый магазин «Избёнка», в котором продавалась свежая молочная продукция. В 2012 году Андрей Кривенко открывает первый супермаркет «ВкусВилл». К концу 2018 года закрылись все магазины «Избёнка», но работало 710 магазинов «ВкусВилл». В сентябре 2018 года инвестировал 300 млн рублей в сеть гинекологических клиник доказательной медицины. Сеть будет развиваться под брендом «Клиника доктора Фомина».

В 2016 году стал «Предпринимателем года» по версии РБК.