Андрей Бударин родился в Волгограде. Закончил Волгоградский государственный технический университет по специальностям автоматизация производственных процессов и мировая экономика.

Работал в МИ ФНС России по централизованной обработке данных заместителем начальника инспекции.

В ООО «Открытые операционные системы» занимал должность генерального директора. В ОАО «Ростелеком» был первым заместителем директора центрального филиала и коммерческим директором.

В 2016 году стал сначала исполняющим обязанности начальника управления оперативного контроля ФНС, затем был утвержден на этой должности.