Дмитрий Алексеев родился 11 мая 1974 года во Владивостоке. Учился в средней образовательной школе № 56 г. Владивостока. Окончил ее в 1991 году и поступил в Дальневосточный государственный университет на кафедру гидроакустики.

В 1996 году окончил Дальневосточный государственный университет по специальности инженер-электрик.

В 2003 году окончил юридический факультет Дальневосточного государственного университета.

В 2009 году получил степень МВА Высшей школы бизнеса МГУ.

В 1998 году, через 2 года после выпуска из университета, Алексеев с партнерами основал компанию DNS. Бизнесмены делали упор на торговлю компьютерными комплектующими, формат супермаркета с открытой выкладкой и интеграцией с интернетом. На сегодняшний день компания управляет более чем 2000 магазинами по всей стране (в 2021 открылся первый магазин в Казахстане).